Многокутники, описані навколо кола
71. Радіус кола дорівнює R. Визначити площу вписаного в це коло правильного шестикутника.
72. Навколо круга площі Q описано ромб, тупий кут якого дорівнює 
. Визначити площу ромба.
. Визначити площу ромба.
73. Навколо кола описана рівнобічна трапеція, площа якої дорівнює 
Знайти бічну сторону та основи трапеції, якщо тупий кут дорівнює 
.
Знайти бічну сторону та основи трапеції, якщо тупий кут дорівнює .
74. Знайти радіус кола, описаного навколо правильного п’ятикутника, сторона якого рівна а.
75. У рівнобічній трапеції відношення основ рівне 0,75; середня лінія дорівнює її висоті і рівна 7 см. Обчислити радіус кола, описаного навколо трапеції.
76. Знайти діагональ і бічну сторону рівнобічної трапеції з основами 20 см і 12 см, якщо центр описаного кола лежить на більшій основі трапеції.
77. У рівнобічній трапеції дано основи 
та висота 
Знайти радіус описаного кола.
та висота Знайти радіус описаного кола.
78. Навколо кола, діаметр якого рівний 15 см, описана рівнобічна трапеція з бічною стороною, рівною 17 см. Знайти основи трапеції.
79. Площа рівнобічної трапеції, описаної навколо кола, рівна S, а висота трапеції вдвічі менша її бічної сторони. Визначити радіус вписаного кола.
80. У коло радіуса R вписана трапеція, нижня основа якої удвічі більша кожної з решти сторін. Знайти площу трапеції.
81. Коло дотикається до більшого катета прямокутного трикутника, проходить через вершину протилежного гострого кута і має центр на гіпотенузі трикутника. Знайти радіус кола, якщо катети трикутника рівні 5 і 12.
82. Коло дотикається до одного з катетів рівнобедреного прямокутного трикутника і проходить через вершину протилежного гострого кута. Знайти радіус кола, якщо його центр лежить на гіпотенузі трикутника, а катет трикутника рівний а.
83. Бічна сторона рівнобедреного трикутника рівна 10 см, основа – 12 см. До кола, вписаного в трикутник, проведені дотичні, які паралельні висоті трикутника і відтинають від даного трикутника два прямокутні трикутники. Знайти сторони цих трикутників.
84. Хорда кола, рівна 16 см, знаходиться на відстані 15 см від його центра. Знайти площу трикутника, описаного навколо кола, якщо периметр трикутника рівний 200 см.